Question

2．两个相同的瓶子里都装满糖水．第一个瓶子里糖和水的体积之比是1：9，第二个瓶子里糖和水的体积比是1：10．把两瓶糖水混合在一起，这时糖和水的体积之比是多少？

Answer 1

分析 根据题意，把两瓶糖水混合后，糖与水的体积之和没变，把两个瓶的容积分别看作一个单位，求出糖和水各占瓶容积的几分之几，然后再求混合液中糖和水的体积之比是多少．

解答 解：第一个瓶子中糖占糖水的$\frac{1}{1+9}$，水占糖水的$\frac{9}{1+9}$
第二个瓶子中糖占糖水的$\frac{1}{1+10}$，水占糖水的$\frac{10}{1+10}$
把两瓶糖水混合在一起，这时糖和水的体积之比是
（$\frac{1}{1+9}$+$\frac{1}{1+10}$）：（$\frac{9}{1+9}$+$\frac{10}{1+10}$）
=$\frac{21}{110}$：$\frac{199}{110}$
=21：199
答：这时糖和水的体积比是21：199．

点评 解答本题的关键是让学生理解把两瓶糖水混合后，糖与水的体积之和没变．