Question

（2012?中山模拟）A、B、C三人合作搬运同样的两个仓库的货物，如果单独搬运一个仓库的货物，A需要20小时，B需要24小时，C需要30小时．A搬运甲仓库，B同时开始搬运乙仓库，C先帮助A搬运，中途又帮助B搬运，最后两个仓库同时搬运完．问：C帮助A、B各搬运了多少小时？

Answer 1

分析：据题意可以看做三个人合作完成了两个仓库的任务，三个人完成一个仓库的效率分别为

1

20

、

1

24

、

1

30

，因为三人自始至终都在工作，则三个合作完成两个仓库用的时间是2÷（

1

20

+

1

24

+

1

30

）=16小时，在这个时间A完成了一个仓库的

1

20

×16=

4

5

，则C运了这个仓库的1-

4

5

=

1

5

，所以C帮A用了

1

5

÷

1

30

=6小时，则帮B用了16-6=10小时．

解答：解：三个合作完成两个仓库用的时间：
2÷（

1

20

+

1

24

+

1

30

）
=2÷

1

8

，
=16（小时）．
C帮A用了：
（1-

1

20

×16）÷

1

30

=（1-

4

5

）×30，
=

1

5

×30，
=6（小时）．
则帮B用了：
16-6=10（小时）．
答：C帮A用了6小时，帮B用了10小时．

点评：将两个仓库的任务看作是由三个人共同完成，然后求出完成任务的时间是解决本题的关健．