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    已知221n+432n=35N+3，求N．
    考点：不定方程的分析求解
    专题：竞赛专题
    分析：方程有两个未知数，把左边简化，得到653n=35N+3，方程两个同时减去3，然后两边同时除以35，即可得到一个用n表示N的等式，然后赋值，给n一个数，则N对应有一个值；据此得解．
    解答： 解：221n+432n=35N+3
             653n=35N+3
           653n-3=35N+3-3
           35N÷35=（653n-3）÷35
                 N=
    653n-3
    35

    当n=26时，653n-3能被35整除，N=485．
    点评：653与n的积个位数是8或3，凑数，可以得到解．
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