Question

一个圆柱，如果高增加2dm，体积就比原来增加

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，并且表面积比原来增加12.56dm³，原来圆柱的体积是多少？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由于一个圆柱体，若高增加2dm，体积就比原来增加

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，可知圆柱体的高为6dm，根据题意知道12.56dm²是高为2dm的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，根据圆柱的体积公式V=sh，即可求出原来圆柱的体积．

解答： 解：2÷

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=6（dm）
12.56÷2÷3.14÷2
=6.28÷3.14÷2
=1（dm）
3.14×1²×6
=3.14×1×6
=18.84（dm³）
答：原来圆柱体的体积是18.84dm³．

点评：解答此题的关键是知道表面积增加的是哪部分的面积，再灵活应用圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式解决问题．