Question

考考你
下面是8枚硬币，现要把两根小棒摆在硬币之间，一共有多少种不同的摆法．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：因为八枚硬币中间有7个间隙，所以分两种情况：
1、两根小棒在同一间隙（即两根棒之间没夹硬币），就是7个间隙中选一个间隙放着两根，是C

1 7

=7种
2、两根小棒不在同一间隙（即两根棒之间夹有至少一个硬币），就是7个间隙中选两个间隙放着两根棒，是C

2 7

=21种；据此解答．

解答： 解：C

1 7

+C

2 7

=7×1+（7×6）÷（2×1）
=7+21
=28（种）
答：一共有28种不同的摆法．

点评：解答本题的关键是题目没有明确说出两根小棒如何放，所以要分情况计数．