Question

某商品有76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买3件，买一件按原定价，买两件降价10%，买三件降价20%，最后结算平均每件恰好按原价的85%出售，那么买三件的顾客有多少人？

Answer 1

分析：由题意可知：买一件按原价，买2件降价10%，也就是90%，那么就相当于一件是原价，另一件是80%；买3件降价20%，就相当于一件原价，一件80%，一件60%；这样我们就得到33件原价的，那么还有76-33=43件，这43件就是按80%和60%卖的；这时设原价是1，那么最后总价是76×85%=64.6，现在33件原价的，就去掉了33，还有31.6，这31.6就是43件卖的；有43件衣服，原价每件一元，现在有部分按80%出售，还有部分按60%出售，最后只获得了31.6元，问按60%出售的共是几件？这时可以运用鸡兔同笼问题来解：假设都是按原价的80%出售，根据一个数乘分数的分数的意义可知：可以卖43×80%=34.4，这样就比实际多卖了（34.4-31.6）=2.8，因为一件商品按原价的80%比按原价的60%多原价的（80%-60%）=20%，所以按原价的60%的出售的有：2.8÷20%=14（件），那么买三件的顾客就有14人；据此解答即可．

解答：解：76×85%-33×1，
=64.6-33，
=31.6，
（43×80%-31.6）÷（80%-60%），
=2.8÷0.2，
=14（件）；
答：买三件的顾客有14人．

点评：此题属于复杂的鸡兔同笼问题，难度较大，可以运用假设法，进行解答；也可以运用三元一次方程进行解答，但计算量较大，要注意理清该题中数量间的关系，进而找出解答此题的捷径．