Question

11．四张边长相等的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片，比较每张铁皮所剩废料的多少，结论为（　　）

• A． ①＞②＞③＞④
• B． ①＜②＜③＜④
• C． 一样
• D． 无法比较

Answer 1

分析 ①剩下的铁皮的面积=正方形的面积-2个小圆的面积；
②剩下的铁皮的面积=正方形的面积-4个小圆的面积；
③剩下的铁皮的面积=正方形的面积-8个小圆的面积；
④剩下的铁皮的面积=正方形的面积-16个小圆的面积；依此即可求解．

解答 解：观察图形，根据相似图形的性质可知，
①中2个小圆的面积=②中4个小圆的面积=③中8个小圆的面积=④中16个小圆的面积．
因为正方形的面积相等，
①剩下的铁皮的面积=正方形的面积-2个小圆的面积；
②剩下的铁皮的面积=正方形的面积-4个小圆的面积；
③剩下的铁皮的面积=正方形的面积-8个小圆的面积；
④剩下的铁皮的面积=正方形的面积-16个小圆的面积；
所以每张铁皮所剩废料一样．
故选：C．

点评 此题主要考查了正方形、圆的面积公式的应用，解答此题的关键是要弄清楚：剩下的铁皮的面积=正方形的面积-圆的面积．