Question

一个三位数，既是3的倍数，同时又是2和5的倍数，这个数最小是

 

．将这个数分解质因数是

 

．

Answer 1

考点：2、3、5的倍数特征,合数分解质因数

专题：数的整除

分析：“既是3的倍数，同时又是2和5的倍数”，说明了此数既能被2和5整除，又能被3整除，必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；要求最小的三位数，只要个位上的数是0，百位上的数是1，十位上的数是2即可．据此进行判断；分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此把这个三位分解即可．

解答： 解：既是2的倍数又是3的倍数，还含有因数5的最小三位数是120，
分解质因数是：120=2×2×2×3×5
故答案为：120，120=2×2×2×3×5．

点评：本题主要考查2、3、5的倍数特征和分解质因数的意义．注意求三位数时要先满足个位是0，就是先满足能同时被2和5整除，然后再满足是3的倍数即可