Question

【题目】如图：在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC的面积是△BDE的面积的　 　倍．

Answer 1

【答案】6

【解析】

试题分析：根据面积公式可以得出S△ABD=S△ACD=S△ABC，S△BDE=S△BEA，S△BDE+S△BEA=S△ABD，据此可以求出△ABC与△BDE的面积之间的关系，求其比例即可．

解：因为点D为边BC的中点，

所以S△ABD=S△ACD=S△ABC，

因为AE=2ED

所以S△BDE=S△BEA，

又因为S△BDE+S△BEA=S△ABD，

即：S△BDE+2S△BDE=S△ABD=S△ABC，

所以S△BDE=S△ABC．

△ABC的面积是△BDE的面积的6倍；

答：△ABC的面积是△BDE的面积的6倍；

故答案为：6．