Question

在一个面积为40平方厘米的正方形中，减去一个最大的圆，剩下的面积是

 

平方厘米．﹙π取3.14﹚

Answer 1

分析：解决这个问题的关键是求出半径的平方，把正方形的两组对边的中点连接起来，将正方形分成了4个面积完全相等的4个小正方形，每个小正方形的面积为40÷4=10（平方厘米）．如图：10平方厘米正好是小正方形边长的平方，也是圆的半径的平方．所以圆的面积=3.14×10=31.4（平方厘米）．再相减即可求得剩下的面积．

解答：解：如上图，连接各对边中点，每个小正方形的面积为：
40÷4=10（平方厘米），也就是圆半径的平方，即r²=10，
圆面积为：3.14×10=31.4（平方厘米）；
剩下的面积为：40-31.4=8.6（平方厘米）．
答：剩下的面积是8.6平方厘米．
故答案为：8.6．

点评：此题解答起来有一定难度，解决这个问题的关键是求出半径的平方，借助图形来帮助理解，进而求出半径的平方．