Question

甲乙两车分别从AB两地同时相对而行，甲车行驶84千米时，乙车距A地还有全程的60%，当甲车到达B地时，乙车距A地的路程与甲车所行路程的比是2：7，AB两地相距多少千米？

Answer 1

考点：比的应用

专题：比和比例应用题

分析：把AB之间的路程看作单位“1”，当甲车到达B地时，乙车距A地的路程与甲车所行路程的比是2：7，也就是甲行完全程，乙行了全程的1-

2

7

=

5

7

，由此得甲、乙两车的路程的比是7：5；由已知乙行了全程的1-60%=40%，甲车行了84千米；由此可以求出甲车行84千米时乙车行了多少千米，84×

5

7

=60千米，60千米占全程的40%，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

解答： 解：当甲到达B地时，乙车离A地还有全程的

2

7

，也就是甲行完全程，乙行了全程的1-

2

7

=

5

7

，由此得甲、乙两车的路程的比是7：5，
84×（1-

2

7

）÷（1-60%）
=84×

5

7

÷40%
=150（千米），
答：AB两地相距150千米．

点评：本题考查了比的应用．把AB两地之间的距离看作单位“1”，首先求出两车所行路程的比，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解决问题．