分析：①相邻的两个连续的偶数相差2．因此可设中间那个偶数为x，那么第一个偶数就是x-2，第三个偶数就是x+2．根据三个连续的偶数的和为240，即可列方程求解．
②相邻的两个连续的奇数相差2．因此可设中间那个奇数为x，那么第一个奇数就是x-2，第三个奇数就是x+2．根据三个连续的奇数的和为27，即可列方程求解．
解答：解：①设中间那个偶数为x．
列方程得：（x-2）+x+（x+2）=240，
解得：x=80．
即这三个数偶数分别是78、80、82．
②解：设中间那个奇数为x．
列方程得：（x-2）+x+（x+2）=27，
解得：x=9．
即这三个数奇数分别是7、9、11．
故答案为：①78、80、82；②7、9、11．
点评：此题的关键是知道每两个连续的偶数相差2，两个连续奇数相差2，因此可设中间的那个数比较容易．
