Question

【题目】一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图2），表面积增加了50.24平方厘米．若削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少了多少立方厘米？

Answer 1

【答案】体积减少了25.12立方厘米

【解析】

试题分析：根据圆柱的切割特点可知，如图二切割成3块，则表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，据此求出一个底面的面积是50.24÷4=12.56平方厘米，根据圆的面积公式可得：r2=12.56÷3.14=4，因为22=4，所以这个圆的半径是2厘米，再根据图一的切割方法，沿底面直径切割后，表面积是增加了8个以底面半径和高为边长的长方形，据此可以求出这个长方形的面积是：48÷8=6平方厘米，因为半径是2厘米，所以利用长方形的面积公式可得，圆柱的高是：6÷2=3厘米，据此求出了圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积，如图三，把这个圆柱先削成一个最大的圆锥，则削掉的部分的体积就是这个圆柱的体积的．

解答：解：50.24÷4=12.56（平方厘米）；

12.56÷3.14=4，因为22=4；

所以这个圆柱的底面半径是2厘米；

48÷8÷2

=6÷2

=3（厘米）；

3.14×22×3×（1﹣）

=3.14×4×3×

=25.12（立方厘米）

答：体积减少了25.12立方厘米．