Question

计算：

1

2

-

1

6

-

1

12

-

1

20

-

1

30

-

1

42

-

1

56

-

1

72

-

1

90

=

 

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过观察，每个分数的分母都能拆成两个连续自然数的乘积，可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求出结果，为计算简便，

1

2

不必拆分．

解答： 解：

1

2

-

1

6

-

1

12

-

1

20

-

1

30

-

1

42

-

1

56

-

1

72

-

1

90

=

1

2

-（

1

2

-

1

3

）-（

1

3

-

1

4

）-（

1

4

-

1

5

）-（

1

5

-

1

6

）-（

1

6

-

1

7

）-（

1

7

-

1

8

）-（

1

8

-

1

9

）-（

1

9

-

1

10

）
=

1

2

-

1

2

+

1

3

-

1

3

+

1

4

-

1

4

+

1

5

-

1

5

+

1

6

-

1

6

+

1

7

-

1

7

+

1

8

-

1

8

+

1

9

-

1

9

+

1

10

=

1

10

故答案为：

1

10

．

点评：完成此题，注意分数的拆分，通过加减相抵消的方法，求出结果．