Question

20．芳芳和慧慧要制作相同数量的卡片，芳芳和慧慧工作效率之比为4：5，如果两人合作，10小时可以完成两个人的任务，如果两人合作，10小时可以完成两个人的任务，如果两人单独完成各自的任务，芳芳要比慧慧多花多少小时？

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，用1除以两人合作完成需要的时间，求出两人的工作效率之和是多少；然后根据芳芳和慧慧工作效率之比为4：5，用两人的工作效率之和乘以$\frac{4}{4+5}$，求出芳芳每小时完成几分之几，再用1除以芳芳的工作效率，求出芳芳单独完成需要多少小时；最后用两人的工作效率之和乘以$\frac{5}{4+5}$，求出慧慧的工作效率是多少，再用1除以慧慧的工作效率，求出慧慧单独完成需要多少小时，再用芳芳单独完成需要的时间减去慧慧单独完成需要的时间，求出芳芳要比慧慧多花多少小时即可．

解答 解：芳芳单独完成需要的时间是：
1÷（$\frac{1}{10}×\frac{4}{4+5}$）
=1$÷\frac{2}{45}$
=22.5（小时）
慧慧单独完成需要的时间是：
1÷（$\frac{1}{10}$×$\frac{5}{4+5}$）
=1$÷\frac{1}{18}$
=18（小时）
芳芳要比慧慧多花：
22.5-18=4.5（小时）
答：芳芳要比慧慧多花4.5小时．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出芳芳、慧慧单独完成各自的任务各需要多少小时．