Question

14．这是一组有规律的图案，图案（1）有1个基本图形，图案（2）有4个基本图形，图案（3）有7个基本图形…

则第 5个图案有13基本图形；第10个图案有28基本图形．

Answer 1

分析 根据4-1=3，7-4=3，可得每个图案含有的基本图形的数量构成1为首项，3为公差的等差数列，据此求出第5个图案、第10个图案各有多少个基本图形即可．

解答 解：因为4-1=3，7-4=3，
所以每个图案含有的基本图形的数量构成1为首项，3为公差的等差数列，
所以第5个图案含有的基本图形的数量是：
1+3×（5-1）
=1+12
=13（个）
所以第10个图案含有的基本图形的数量是：
1+3×（10-1）
=1+27
=28（个）
故答案为：13、28．

点评 此题主要考查了数与形结合的规律问题，要注意观察总结出规律，并能应用总结出的规律解答实际问题，解答此题的关键是判断出：每个图案含有的基本图形的数量构成1为首项，3为公差的等差数列．