Question

思维拓展：
①25除以7的商是循环小数，这个小数的小数点右边第10位上的数是______，第100位上的数是______．
②不计算按规律填出下面各算式的得数．
34×11=374231×11=25411324×11=1564
25×11=______253×11=______1254×11=______
35×11=______344×11=______3145×11=______．

Answer 1

①25÷7=3.

．

5

7142

．

8

，循环节是571428，循环周期是6，所以10÷6=1…4，余数是4，所以这个小数的小数点右边第10位上的数是循环节的第4个数，即4；
100÷6=16…4，余数是4，所以第100位上的数是循环节的第4个数，即4．
答：这个小数的小数点右边第10位上的数是 4，第100位上的数是4．

②34×11=374231×11=25411324×11=1564
25×11=275；253×11=2783；1254×11=13794；
35×11=385；344×11=3784；3145×11=34595；
故答案为：①4；4．
②275；2783；13794；
385；3784；34595．