Question

如图，正方形ACEF 的边界上共有6个点A、B、C、D、E、F，其中B、D分别在边AC、CE上．那么，以这6个点中的三个点为顶点组成的不同的三角形的个数是

18

．

Answer 1

分析：根据题干分析：一共有6个点，6个点任取3个，有6×5×4÷（1×2×3）=20种，减去三点共线的2种，一共20-2=18个三角形，据此即可解答．

解答：解：6个点任取3个，有6×5×4÷（1×2×3）=20（种），
减去三点共线的2种，一共20-2=18（个），
答：一共有18个三角形．
故答案为：18．

点评：此题考查图形的计数，要注意列出组成三角形的所以情况中，三点在一直线上的情况．