Question

如图，四边形ABCD的两组对边的交点为E、F，对角线的交点为G，从A、B、C、D、E、F、G七个点中取出三个点作为三角形的顶点，试问能够作成多少个三角形．

Answer 1

分析：此题可以分成两个步骤进行讨论：①从这七个点中取出三个点：先确定A点，有15种情况；再确定B点，有10种情况，再确定C点，有6种情况，再确定D有3种情况，最后确定E点，有1种情况，所以共有35种情况，②图形中，三点在一条直线上不能组成三角形的情况有6种，由此即可解决问题．

解答：解：15+10+6+3+1-6，
=35-6，
=29（个），
答：能够做成29个三角形．

点评：①如果完成一件工作有若干类方法，每类方法又有若干种不同的方法，那么完成这件工作的方法的总数就等于各类完成这件工作的方法种类的总和．
②三点在一直线上的情况不能组成三角形，要除去．