Question

9．计算
1+2+3+4…99+100
3200×$\frac{1}{8}$+$\frac{2}{5}$×32000
3x-（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）=$\frac{7}{12}$
75%×76+25×4+0.75×12．

Answer 1

分析 （1）首先用1加上100，求出它们的和是多少；然后用所得的和乘所有的加数的个数，再除以2，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算乘法，然后计算加法即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上$\frac{3}{4}$，然后两边再同时除以3即可．
（4）首先应用乘法运算定律，求出75%×76+0.75×12的值是多少；然后用它加上25与4的积即可．

解答 解：（1）1+2+3+4…99+100
=（1+100）×100÷2
=101×100÷2
=10100÷2
=5050

（2）3200×$\frac{1}{8}$+$\frac{2}{5}$×32000
=400+12800
=13200

（3）3x-（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）=$\frac{7}{12}$
                    3x-$\frac{3}{4}$=$\frac{7}{12}$
               3x-$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$=$\frac{7}{12}$+$\frac{3}{4}$
                        3x=$\frac{4}{3}$
                    3x÷3=$\frac{4}{3}$÷3
                          x=$\frac{4}{9}$

（4）75%×76+25×4+0.75×12
=0.75×76+100+0.75×12
=0.75×76+0.75×12+100
=0.75×（76+12）+100
=0.75×88+100
=0.75×8×11+100
=6×11+100
=66+100
=166

点评 （1）此题主要考查了加减法中的巧算问题，以及分数的巧算问题，要熟练掌握，注意加法运算定律、乘法运算定律的应用．
（2）此题还考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．