Question

甲、乙两厂生产的产品数量相等，甲厂产品中正品的数量是乙厂次品数的3倍，乙厂正品的数量是甲厂次品数量的4倍，那么，甲、乙两厂生产的正品的数量之比是

9：8

．

Answer 1

分析：假设甲厂生产的正品的数量为x，乙厂生产的正品的数量为y，根据“甲厂产品中正品的数量是乙厂次品数的3倍，乙厂正品的数量是甲厂次品数量的4倍”，可得出乙厂次品的数量为

1

3

x，甲厂次品的数量为

1

4

y；再根据“甲、乙两厂生产的产品数量相等”，则有：x+

1

4

y=y+

1

3

x，进一步把等式改写成比例为：x：y=9：8，也就是 甲、乙两厂生产的正品的数量之比是 9：8．

解答：解：设甲厂生产的正品的数量为x，乙厂生产的正品的数量为y，
则乙厂次品的数量为

1

3

x，甲厂次品的数量为

1

4

y，由题意得：
x+

1

4

y=y+

1

3

x，

2

3

x=

3

4

y，
则x：y=

3

4

：

2

3

=9：8，
答：甲、乙两厂生产的正品的数量之比是 9：8；
故答案为：9：8．

点评：此题考查比的意义和应用，解决此题关键是把甲、乙两厂生产的正品和次品的数量分别用字母表示出来，再找出等量关系，列出等式，进而把等式改写成比例即可．