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自然数a、b,若a÷b=5,那么a和 b的最大公因数是(  )
A、aB、bC、5
分析:自然数a能被自然数b整除,说明a数是b数的整数倍,求两个数为倍数关系时的最大公因数:两个数为倍数关系,最大公因数为较小的数;由此解答问题即可.
解答:解:有题意,得a÷b=5,可知自然数a是自然数b的倍数,所以a和b的最大公因数是b;
故选:B.
点评:此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数:两个数为倍数关系,最大公因数为较小的数.
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如图一个计算装置示意图,A、B是数据输入口,C是计算输出口,计算过程中是由A、B分别输入的自然数m和n,经计算后得自然数k由C输出.此种计算装置完成的计算满足以下三个性质:
(1)若A、B分别输入1,则输出结果为1;
(2)若A输入任何固定的自然数不变,B输入的自然数增大1,则输出结果比原来大2;
(3)若B输入任何固定的自然数不变,A输入的自然数增大1,则输出的结果为原来的2倍.
试问:(1)若A输入1,B输入自然数5,输出的结果为
9
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b
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,a:b=
1
1
2
2

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