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    （
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    20
    ）+（
    2
    3
    +
    2
    4
    +
    2
    5
    +…+
    2
    20
    ）+（
    3
    4
    +
    3
    5
    +…+
    3
    20
    ）+…+（
    18
    19
    +
    18
    20
    ）+
    19
    20
    =
    考点：分数的巧算
    专题：计算问题（巧算速算）
    分析：因为（
    1
    3
    +
    2
    3
    ）=1，（
    3
    4
    +
    2
    4
    +
    1
    4
    ）=1+
    1
    2
    ，（
    4
    5
    +
    3
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    +
    2
    5
    +
    1
    5
    ）=1+1，（
    5
    6
    +
    4
    6
    +
    3
    6
    +
    2
    6
    +
    1
    6
    ）=1+1+
    1
    2
    ，…
    由此得出规律：分母为7的结果为1+1+1，分母为8的结果为1+1+1+
    1
    2
    ，分母为9的结果为1+1+1+1，分母为10的结果为1+1+1+1+
    1
    2
    ，…，分母为20的结果为1+1+1+…+1（9个1）+
    1
    2
    ．据此解答．
    解答： 解：（
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    20
    ）+（
    2
    3
    +
    2
    4
    +
    2
    5
    +…+
    2
    20
    ）+（
    3
    4
    +
    3
    5
    +…+
    3
    20
    ）+…+（
    18
    19
    +
    18
    20
    ）+
    19
    20

    =
    1
    2
    +1+1
    1
    2
    +2+…+9
    1
    2

    =
    1
    2
    +
    2
    2
    +
    3
    2
    +…+
    19
    2

    =（1+2+…+19）÷2
    =（1+19）×19÷2÷2
    =95
    点评：此题解答的关键是找出规律，然后根据规律进行解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    1
    5
    ÷
    6
    25
    -
    2
    7
    ×
    7
    8
           4÷1
    2
    3
    +6×
    3
    5
        24×（
    1
    2
    +
    5
    6
    -
    11
    12
    ）     （3-
    1
    2
    ）÷（
    1
    4
    +2）

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    ．

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    A、
    B、
    C、
    D、

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