Question

如图，阴影部分的面积是15cm²，求梯形的面积．

Answer 1

分析：把梯形分成两个三角形，△ADC和△ABC，且这两个三角形的底边分别是梯形的上底AD和下底BC，在这两个底上的高都是梯形的高（假设是h），由三角形的面积公式s=

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2

底边长×h，带入可得△ABC的面积是阴影部分△ADC面积的3倍，梯形的面积是这两个三角形面积的和，即可得解．

解答：解：假设梯形的高是h，则：
△ADC的面积=

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×3cm×h=15cm²，
△ABC的面积=

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×9cm×h=3×（

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×3cm×h）=3×15cm²=45cm²，
梯形的面积=△ADC的面积+△ABC的面积=15+45=60（cm²），
答：梯形的面积是60平方厘米．

点评：此题也可以通过三角形ADC的面积，求出梯形的高h，然后带入梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2来解决问题．