Question

（2011?涟水县）12和16的最大公因数是

4

，最小公倍数是

48

．

Answer 1

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答：解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，
12和16的最大公约数为：2×2=4，
12和16的最小公倍数为：2×2×2×2×3=48；
故答案为：4，48．

点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．