Question

数字2、3、5、6可以组成

 

个没有重复的四位数，其中，单数的可能性是

 

，双数的可能性是

 

．

Answer 1

考点：简单事件发生的可能性求解

专题：可能性

分析：（1）根据乘法原理：要完成用这四个数字组成没有重复数字的四位数需要分四步：
第一步：千位上有4种排列方法，
第二步：百位上有3种排列方法，
第三步：十位上有2种排列方法，
第四步：个位上有1种排列方法，
所以共有：4×3×2×1=24（个）；
（2）在没有重复数字的四位数中个位数字只要是6或2就是偶数，所以分两类情况：
①当个位数字是6时，有3×2×1=6（个）；
②当个位数字是2时，有3×2×1=6（个）；
则一共有：6+6=12（个）；单数的可能性是24-12=12（个），进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出单数和双数的可能性．

解答： 解：共有：4×3×2×1=24（个）
在没有重复数字的四位数中个位数字只要是6或2就是偶数，所以分两类情况：
①当个位数字是6时，有3×2×1=6（个）；
②当个位数字是2时，有3×2×1=6（个）；
则一共有：6+6=12（个）；单数的可能性是24-12=12（个）
单数的可能性是12÷24=

12

24

=

1

2

，双数的可能性是12÷24=

12

24

=

1

2

；
故答案为：24，

1

2

，

1

2

．

点评：本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．本题还考查了加法原理即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M₁种方法，第二类中又有M₂种方法，…，第n类中又有 M_n种方法，那么完成这件事情就有M₁+M₂+…+M_n种方法；用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．