Question

一个四位数，千位上的数比个位上的数大3，交换千位上的数字和个位上的数字得到另一个四位数．已知这两个四位数的和是14593，那么原来的四位数是

8795

．

Answer 1

分析：完本题要据所给条件，通过这个四位数千位与个位的关系及交换千位上的数字和个位上的数字得两个四位数的和是14593，先分析出千米与个位数是多少，然后以此为突破口，进而分析出百位与十位上的数是多少．

解答：解：设这个数的千位为a，个位为b，据题意可知，a-b=3，
又交换千位上的数字和个位上的数字得两个四位数的和是14593，
所以a+b=3或13，又两个四位数的百位和十位都相同，而和的百位为5，十位为9，都是奇数，
所以百位和十位都有进位1相加（如没进位应为偶数），
则a+b=13，所以a=8，b=5．
所以两个四位数的十位为（19-1）÷2=9，百位为（15-1）÷2=7，
所以这个四位数为8795．
验证：8795+5798=14593．
故答案为：8795．

点评：完成此类题目的关健是据已知条件找出突破口，然后逐步推理出结论．