Question

下列描述正确的有（　　）句．
（1）9个连续偶数的平均数是90，这些数中最小的一个是2，最大的是18．
（2）暗室里有红、绿、黄三种颜色的袜子若干只，为确保取出一双相同颜色的袜子，最少要取4只．
（3）某班共有学生48人，其中27人会游泳，25人会骑自行车，有12人既不会游泳也不会骑自行车，那么这个班既会游泳又会骑自行车的有16人．
（4）一个楼梯共有10级，如果每次能向上迈一级或两级，登上这10级楼梯，一共有89种不同的走法．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：完成本题要根据每个题目的内容分别进行分析，才能确定正确的选项有几个．

解答：解：（1）相邻两个偶数相差2，由此可设这9个连续的偶数中的中间的那个为x，则这9个连续偶数的和为：x-2×4+x-2×3+…+x+x+2+…+x+2×4=9x，则其平均数为9x÷9=x，即90则最小的为90-2×4=82，最大的为90+2×4=98．所以，9个连续偶数的平均数是90，这些数中最小的一个是2，最大的是18是错误的；

（2）暗室中共有3种不同颜色的袜子，最差情况是取出三只后，每种颜色各一只，此时只要再取出一只即能确保取出一双相同颜色的袜子，即最少取出3+1=4只；正确．

（3）由题意可知，游泳或骑自行车会其中至少一项的有48-12=36人，这36人中，不会游泳的有36-27=9人，不会骑自行车的有36-25=11人，则班既会游泳又会骑自行车的有36-（9+11）=16人．正确；

（4）如果有一级，则有一种走法：1；如有两级，则有2级走法即：1，1，如果有3级有3种：111，12，21；四级有5种：1111，22，121，211，112；…，由此可以发现，从第3个数开始，每一个数都等于它前面的2个数之和．共有10级，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89．则到第十级共有89种不同走法．正确．
所以，（1）（3）（4）的描述都是正确的，共3句．
故选：C．

点评：本题中考查的知识点较多，要针对每个小题中的内容进行认真分析，从而得出正确结论．