Question

甲数是ABC，乙数是DDC，甲、乙两数的和是DDCC．每个字母代表0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的一个数字，且不同的字母代表不同的数字．那么A+B×（C+D）=

18

．

Answer 1

分析：要想求A+B×（C+D）的结果是多少，必须先求据所给条件求出A、B、、C、D的值是多少：由于甲、乙两数的和是DDCC，所以C+C=0，所以C=0．又两个三位数的和是四位数，所以，这个四位数的千位一定是1，即D=1，又和的十位数为0，则B+D=10，B=10-1=9，百位为1，则A+1+1=11，A=9，所以ABC为990，DDC为110，和为1100．那么A+B×（C+D）=9+9×（0+1）=18．

解答：解：由于ABC+DDC=DDCC，则C+C=0，所以C=0．
两个三位数的和是四位数，所以，这个四位数的千位一定是1，即D=1，
又和的十位数为0，则B+D=10，B=10-1=9，百位为1，则A+1+1=11，A=9，
所以ABC为990，DDC为110，和为1100．
那么A+B×（C+D）=9+9×（0+1）=18．
故填：18

点评：完成本题的关健是通过C+C=0，求C=0，以此为突破口求出其它几个数字．