Question

9．在算式1+$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{6}$$+\frac{1}{8}$=□×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{6}$×$\frac{1}{8}$中，“□”中应该填入的数是784．

Answer 1

分析 先求出等式左边和右边$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{6}$×$\frac{1}{8}$的结果，左边的分数把$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{8}$进行拆分，通过加减相互抵消，求出结果；然后用左边的结果除以右边$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{6}$×$\frac{1}{8}$的结果，即可得出．

解答 解：1+$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{6}$$+\frac{1}{8}$
=1+1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$
=2+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{8}$
=$\frac{49}{24}$
$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{6}$×$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{384}$
$\frac{49}{24}$÷$\frac{1}{384}$
=$\frac{49}{24}$×384
=784
答：“□”中应该填入的数是784．
故答案为：784．

点评 此题解答的关键在于通过分数的拆分求出等式左边的结果，进而计算得出答案．