Question

两根同样长的绳子，第一根剪下

5

7

，第二根剪下

5

7

米，余下的部分（　　）

A．第一根长

B．第二根长

C．同样长

D．无法比较长短

Answer 1

分析：首先区分两个

5

7

的区别：第一个

5

7

是把绳子的全长看做单位“1”；第二个

5

7

是一个具体的长度；由此进行列式，比较结果解答即可．已知的两根绳子同样长，没有具体的数量，举出几个例子，即可得解．

解答：解：（1）当两根绳子同样长是0.7米时，如果第一根绳剪去

5

7

，剩下部分是0.7米×（1-

5

7

）=0.2米，第二根剪下

5

7

米，剩下的是0.7米-

5

7

米≈-0.01米，所以剩下的部分第一根绳长；
（2）当两根绳子同样长是1米时，如果第一根绳剪去

5

7

，剩下部分是1米×（1-

5

7

）=

2

7

米，第二根剪下

5

7

米，余下的部分1米-

5

7

米=

3

7

米，所以剩下的部分一样长；
（3）当两根绳子同样长是7米，如果第一根剪下

5

7

，剩下部分是7米×（1-

5

7

）=2米，第二根剪下

5

7

米，余下的部分7米-

5

7

米=6

2

7

米，所以剩下的部分第二根绳长；
答：两根同样长的绳子，第一根剪下

5

7

，第二根剪下

5

7

米，余下的部分无法比较长度．
故选：D．

点评：作为选择题，采用特殊值代入验证是有效地解决问题的方法．