Question

（2011?合川区模拟）18和24的最大公因数是

6

，与6互质的最小合数是

25

．

Answer 1

分析：（1）根据最大公因数的意义，公因数中最大的一个就是最大公因数，所以找出18和24的公因数，找其中最大的就是最大公因数，据此解答；
（2）根据互质数的意义，公因数只有1的两个数就是互质数，合数有3个以上约数的数，因为6是偶数，所以6不可能和偶数互质，首先去掉偶数，从奇数合数开始找，找出只有公因数1的，与6互质的最小合数．

解答：解：（1）18的因数有：1，2，3，6，9，18，
24的因数有：1，2，3，4，6，12，24，
18和24 的公因数有：1，2，3，6，其中6是最大的，
所以，18和24的最大公因数是6；
（2）是奇数的合数有：9，15，21，25，27，30，33…，
分析6和9不互质，6和15不互质，6和21不互质，6和25是互质数，
所以与6互质的最小合数是25；
故答案为：6，25．

点评：本题主要考查最大公因数的求法和互质数与合数的意义．