Question

现有一400米六条遗产的运动场（如图所示），遗产由两条直段跑道和两个半圆形跑道组成．直道的长度是85.96米，第一条半圆形跑道的直径是72.6米，每条跑道的宽度1米．如果举行400米赛跑，则在第二道的同学的起跑线应该在第一道的同学的起跑线前几米？如果举行200米赛跑呢？（π=3）

Answer 1

分析：（1）观察图形分析可得：直道的长道不变，全长是85.96×2=171.92米，直道的长度可以不考虑，这样就成了两个大小不一的同心圆了；只要计算这两个同心的周长差就可以了，即用大圆的周长减小圆的周长就是第一道与第二道的选手的距离；
（2）200米时，选手的差距就是跑道所在的半圆的弧长之差，由此利用圆的周长公式即可解答．

解答：解：（1）第一条半圆形跑道的直径是72.6米，则第二跑道的直径是72.6+2=74.6米，
3×74.6-3×72.6，
=223.8-217.8，
=6（米）；

（2）6÷2=3（米），
答：举行400米赛跑，则在第二道的同学的起跑线应该在第一道的同学的起跑线前6米，如果举行200米赛跑，第二道的同学的起跑线应该在第一道的同学的起跑线前3米．

点评：此题计算公式是大圆直径乘圆周率减小圆直径乘圆周率，关键是找出400米跑道差距是两边的半圆组成的同心圆的周长之差，200米时，第一、二跑道选手的差距是半圆的弧长之差．