Question

15．计算
（1）32.7×46=
（2）x+$\frac{1}{6}$x=14
（3）4.8÷3$\frac{1}{5}$-1$\frac{2}{3}$×0.7           
（4）$\frac{4}{5}$×$\frac{6}{11}$$+\frac{5}{11}$$÷1\frac{1}{4}$
（5）$\frac{2007}{2008}$×2007                 
（6）$\frac{2}{3}$÷[5$\frac{1}{2}$-（11$\frac{2}{5}$-4.2）×$\frac{5}{9}$]．

Answer 1

分析 （1）用乘法的计算方法，直接计算即可解答；
（2）先化简方程，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以$\frac{7}{6}$求解；
（3）先算乘除法，再算减法；
（4）把除以1$\frac{1}{4}$化成乘以$\frac{4}{5}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（5）把除以2007化成2008-1，再运用乘法的分配律进行简算；
（6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法．

解答 解：（1）32.7×46=1504.2；


（2）x+$\frac{1}{6}$x=14
       $\frac{7}{6}$x=14
    $\frac{7}{6}$x÷$\frac{7}{6}$=14÷$\frac{7}{6}$
         x=12；

（3）4.8÷3$\frac{1}{5}$-1$\frac{2}{3}$×0.7
=1.5-$\frac{7}{6}$
=$\frac{1}{3}$；

（4）$\frac{4}{5}$×$\frac{6}{11}$$+\frac{5}{11}$$÷1\frac{1}{4}$
=$\frac{4}{5}$×$\frac{6}{11}$$+\frac{5}{11}$×$\frac{4}{5}$
=$\frac{4}{5}$×（$\frac{6}{11}$$+\frac{5}{11}$）
=$\frac{4}{5}$×1
=$\frac{4}{5}$；

（5）$\frac{2007}{2008}$×2007
=$\frac{2007}{2008}$×（2008-1）
=$\frac{2007}{2008}$×2008-$\frac{2007}{2008}$×1
=2007-$\frac{2007}{2008}$
=2006$\frac{1}{2008}$；

（6）$\frac{2}{3}$÷[5$\frac{1}{2}$-（11$\frac{2}{5}$-4.2）×$\frac{5}{9}$]
=$\frac{2}{3}$÷[5$\frac{1}{2}$-7.2×$\frac{5}{9}$]
=$\frac{2}{3}$÷[5$\frac{1}{2}$-4]
=$\frac{2}{3}$÷$\frac{3}{2}$
=$\frac{4}{9}$．

点评 此题是考查简便计算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．