Question

把1、2、3、6、7、8、9分别填入□中，使算式成立：□+□=□□-□=□□．

Answer 1

分析：第一个等式前两个一位数的和最后为一个两位数．显然最后的这个两位数应为十几，即它的十位为1；另一个两位数就为二十几，即它的十位数为2，算式变成了：□+□=2□-□=1□，由此讨论．

解答：解：由题意可知原式可写为：□+□=2□-□=1□，
把这几个方框依此设为：ABCDE，那么算式就为：
A+B=2C-D=1E；
还剩下的数字为：3、6、7、8、9分情况讨论E的取值：
①若E=3，那么1E为13，因6+7=13，故A和B分别为6和7，还剩的8和9，无论怎么组合2C-D都不等于13，不符合要求；
②若E=6，那么1E=16，7+9=16，故A和B分别为7和9，还剩下3和8，无论怎么组合2C-D都不等于16，不符合要求；
③E=7，那么17=17，8+9=17，故A和B分别为8和9，还剩下3和6，23-6=17，符合要求；
④E=8，或9，那么1E=18或19，没有哪两个数的和为18和19，不符合要求；
故答案为：8+9=23-6=17．

点评：本题先通过题意找到能知道的数字，再把剩下的分情况讨论找到答案．