Question

在2、3、5和7四个数中，任选两个可以组成一些真分数，其中能化成有限小数的占总数的

1

3

．

Answer 1

分析：先得到在2、3、5和7四个数中，任选两个组成的所有真分数，再得到能化成有限小数的分数，从而得到能化成有限小数的占总数的概率．

解答：解：在2、3、5和7四个数中，任选两个可以组成真分数：

2

3

、

2

5

、

2

7

、

3

5

、

3

7

、

5

7

，其中能化成有限小数的有：

2

5

、

3

5

，共2个，
故其中能化成有限小数的占总数的2÷6=

1

3

．
答：其中能化成有限小数的占总数的

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．