Question

117b×a=b^k，a，b都是自然数，求a的最小值．

Answer 1

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：117b×a=b^k，即13×3×3×b×a=b^k，要使a最小，则可使a=3，即13×3×3×b×3=b^k，由此可使b=13×3=39，117b×a=13×3×3×39×3=39×39=39²．

解答： 解：由于117=13×3×3，
要使a最小，则可使a=3，
b=13×3=39，
即117b×a=13×3×3×39×3=39×39=39²．
即a最小可为3．

点评：首先将117分解质因数，然后根据式中数据进行分析是完成本题的关键．