Question

【题目】准备①每个 都是棱长为1厘米的正方体．

②一个挨着一个排成一排

你要研究的问题是：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系．

探索过程：

根据你的发现填空．

当正方体个数为10时，所拼成的长方体表面积是________平方厘米．

当正方体个数为a时，所拼成的长方体表面积是________平方厘米．

当拼成的长方体表面积是202平方厘米时，正方体个数是________

Answer 1

【答案】42 2+4a 50

【解析】

棱长为1厘米的小正方体，1个面的面积是1平方厘米，观察图形可得：每增加1个正方体，表面积就增加4个面；由此即可推理出一般规律；根据上面推理得出的规律即可解决问题．主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．

解：1个小正方体，表面积是：6平方厘米可以写成2+1×4；

2个小正方体，表面积是10平方厘米，可以写成2+2×4；

3个小正方体，表面积是14平方厘米，可以写成2+3×4；

4个小正方体，表面积是18平方厘米，可以写成2+4×4；…

所以a个小正方体，表面积就是2+4a平方厘米；

当a=10时，表面积是：2+10×4=42（平方厘米），

当2+4a=202时，

4a=200，

a=50，

答：当正方体个数为10时，所拼成的长方体表面积是42平方厘米．当正方体个数为a时，所拼成的长方体表面积是2+4a平方厘米．当拼成的长方体表面积是202平方厘米时，正方体个数是50．

故答案为：42；2+4a；50．