Question

长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是3180立方厘米，则它的长、宽、高和的最小值是多少？

Answer 1

考点：最大与最小,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据长方体的体积公式，体积=长×宽×高，等于3180，把3180分解质因数，写作三个数的积，分别求出这三个数的和，比较和的大小，选择最小值，即可得解．

解答： 解：3180=2×2×3×5×53
=2×30×53
=4×3×265
=6×10×53
=12×5×53
=4×15×53
2+30+53=85，4+3+265=272，6+10+53=69，12+5+53=70，4+15+53=72，
69＜70＜72＜85＜272最小，其他只要有53的几倍做因数，所得的和就大于100；
答：长53厘米、宽10厘米、高6厘米的长方体的长、宽、高和最小，最小值是69厘米．

点评：三个数的积相等，三个数的大小越接近时，则它们的和越小．