Question

一个布袋里有大小相同颜色不同的一些木球，其中红色的有10个，黄色的有8个，蓝色的有3个，绿色的有1个，请问：
（1）一次至少要取出多少个球，才能保证取出的球至少有三种颜色？
（2）一次至少要取出多少个球，才能保证其中必有红球和黄球？

Answer 1

考点：抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：（1）由题意可知，红色的有10个，黄色的有8个，蓝色的有3个，绿色的有1个，要保证取出的球至少有三种颜色，最差情况是先取出两种颜色的球中，含有10个红色的，8个黄色的，则此时只要再任意取出一个球，就能保证保证取出的球至少有三种颜色，即至少要取10+8+1=19（个）．
（2）要能保证其中必有红球和黄球，最差情况是，将10个红色的，3个蓝色的，1个绿色的全部取出，还没有取到黄色的，此时剩下的全部是黄球，则只要再取一个，就能才能保证其中必有红球和黄球，即至少要取：10+3+1+1=15（个）．

解答： 解：（1）10+8+1=19（个）
答：至少要取出18个球，才能保证取出的球至少有三种颜色．
（2）10+3+1+1=15（个）
答：一次至少要取出15个球，才能保证其中必有红球和黄球．

点评：根据抽屉原理中的最差情况进行分析是完成此类题目的关键．