Question

11．一个长方体，如果长缩短3厘米，就变成了一个正方体，这时的表面积比原来减少了72平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根据长缩短3厘米，就变成了一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少72平方厘米，72÷4÷3=6厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后6+3=9厘米求出原长方体的长，再根据长方体体积公式：V=abh计算原长方体的体积即可．

解答 解：72÷4÷3
=18÷3
=6（厘米）
6+3=9（厘米）
6×6×9
=36×9
=324（立方厘米）
答：原来长方体的体积是324立方厘米．

点评 根据长缩短后变成了一个正方体，可知减少的部分是宽为3厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的体积的计算方法即可求解．