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    将（1+2+3+…+n）+21表示为n（n＞1）个连续自然数的和，共有3种不同的表示形式：
    当n=3时为（1+2+3）+21=8+9+10；
    当n=7时为（1+2+3+…+7）+21=4+5+6+…+10；
    当n=21时为（1+2+3+…+21）+21=2+3+4+…+22．
    根据上面表示式的规律，将（1+2+3+…+n）+30表示为n（n＞1）个连续自然数的和，共有多少种不同的表示形式？
    分析：从题干中发现规律：3，7，21是21的大于1约数的个数，这时的个数是几就有几种不同的表示法，解答此题可先求出30的大于1的约数的个数，大于1约数的个数是几就有几种不同的表示法．
    解答：解：30的约数有1、2、3、5、6、10、15、和30共八个，
    又因为N大于1，则根据30大于1的因数个数（7个），
    推得共有7种表示方式．
    答：共有7种不同的表示形式．
    点评：解答此题的关键是根据所给出的式子找出规律，再根据规律解决问题．
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    数量/本 1 2 3 4 5 6 7 …
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    月份 1 2 3 4 5 6
    台数 8 6 6 10 13 26
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    1
    2
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    1×2=
    1
    3
    （1×2×3-0×1×2）；
    2×3=
    1
    3
    （2×3×4-1×2×3）
    3×4=
    1
    3
    （3×4×5-2×3×4）
    将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=
    1
    3
    （3×4×5）=20，读完这段材料，请完成下面各空：
    （1）1×2+2×3+…+n（n+1）=
     
    ．
    （2）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=
     
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：解答题

    将（1+2+3+…+n）+21表示为n（n＞1）个连续自然数的和，共有3种不同的表示形式：
    当n=3时为（1+2+3）+21=8+9+10；
    当n=7时为（1+2+3+…+7）+21=4+5+6+…+10；
    当n=21时为（1+2+3+…+21）+21=2+3+4+…+22．
    根据上面表示式的规律，将（1+2+3+…+n）+30表示为n（n＞1）个连续自然数的和，共有多少种不同的表示形式？

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