Question

将（1+2+3+…+n）+21表示为n（n＞1）个连续自然数的和，共有3种不同的表示形式：
当n=3时为（1+2+3）+21=8+9+10；
当n=7时为（1+2+3+…+7）+21=4+5+6+…+10；
当n=21时为（1+2+3+…+21）+21=2+3+4+…+22．
根据上面表示式的规律，将（1+2+3+…+n）+30表示为n（n＞1）个连续自然数的和，共有多少种不同的表示形式？

Answer 1

分析：从题干中发现规律：3，7，21是21的大于1约数的个数，这时的个数是几就有几种不同的表示法，解答此题可先求出30的大于1的约数的个数，大于1约数的个数是几就有几种不同的表示法．

解答：解：30的约数有1、2、3、5、6、10、15、和30共八个，
又因为N大于1，则根据30大于1的因数个数（7个），
推得共有7种表示方式．
答：共有7种不同的表示形式．

点评：解答此题的关键是根据所给出的式子找出规律，再根据规律解决问题．