Question

19．计算．（能简算的要简算）

$\frac{6}{5}$÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{4}{7}$×$\frac{7}{12}$）	（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$）÷$\frac{1}{12}$	54$\frac{9}{10}$÷9
$\frac{2}{3}$÷8+$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{8}$	$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{5}$	36$\frac{65}{66}$×17

Answer 1

分析 （1）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法；
（2）、（3）、（4）、（5）、（6）根据乘法分配律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{6}{5}$÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{4}{7}$×$\frac{7}{12}$）
=$\frac{6}{5}$÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{6}{5}$÷$\frac{1}{6}$
=$\frac{36}{5}$；

（2）（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$）÷$\frac{1}{12}$
=（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$）×12
=$\frac{1}{3}$×12+$\frac{1}{4}$×12+$\frac{1}{6}$×12
=4+3+2
=9；

（3）54$\frac{9}{10}$÷9
=（54+$\frac{9}{10}$）×$\frac{1}{9}$
=54×$\frac{1}{9}$+$\frac{9}{10}$×$\frac{1}{9}$
=6+$\frac{1}{10}$
=6$\frac{1}{10}$；

（4）$\frac{2}{3}$÷8+$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{8}$
=$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{8}$
=（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{8}$
=1×$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{8}$；

（5）$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{5}$
=（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$）×$\frac{3}{5}$
=$\frac{5}{6}$×$\frac{3}{5}$
=$\frac{1}{2}$；

（6）36$\frac{65}{66}$×17
=（37-$\frac{1}{66}$）×17
=37×17-$\frac{1}{66}$×17
=629-$\frac{17}{66}$
=628$\frac{49}{66}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．