Question

如图，外侧大正方形的边长是10厘米，图中阴影部分的面积是27.5平方厘米，那么圆内的大正方形面积是小正方形面积的

5

倍．

Answer 1

分析：把序号1的阴影面积移到2，3的移到4，5的移到6，可知总阴影部分的面积=大正方形的面积四分之一+小正方形的面积四分之一，然后求出大正方形的面积四分之一，再用总阴影部分的面积-大正方形的面积四分之一=小正方形的面积四分之一，进而求出小正方形的面积；再求出圆内大正方形的面积，最后求出圆内的大正方形面积是小正方形面积的几倍．

解答：解：由分析可知：总阴影部分的面积=大正方形的面积四分之一+小正方形的面积四分之一=27.5（平方厘米），
大正方形的面积四分之一：10×10×

1

4

=25（平方厘米），
所以小正方形的面积四分之一：27.5-25=2.5（平方厘米），
则小正方形的面积=2.5×4=10（平方厘米），
圆内大正方形的面积：
（10÷2）×（10÷2）÷2×4
=5×5×2
=50（平方厘米），
圆内的大正方形面积是小正方形面积的：
50÷10=5（倍）；
故答案为：5．

点评：解答此题认真观察图形之间的关系，将图形重组，发现总阴影部分的面积=大正方形的面积四分之一+小正方形的面积四分之一是解题的关键．