Question

五年级1、2、3、4四个班举行接力赛，甲、乙、丙三个同学猜测四个班比赛的前三名，名次：
甲说：1班第三，3班第一
乙说：3班第二，2班第三
丙说：4班第二，1班第一
比赛结果，三人都只猜对一半，1班

第四名

，2班

第三名

，3班

第一名

，4班

第二名

．

Answer 1

分析：此题可以采用假设法，并采用列表的方法进行讨论，假设甲说的1班第三为真，那么3班第一就为假；
如果推理出三个人说的正确结果没有矛盾冲突，那么此假设就成立，反之就不成立，由此即可解决问题．

解答：解：（1）：假设甲说的1班第三为真：则3班第一为假；分析过程如下图：
1班第三为真，则乙说的2班第三就为假，所以3班第二名为真；
1班第三为真，则丙说的1班第一为假，4班第二为真；
这样“3班第二”与“4班第二”相互矛盾，故此设定不成立．

（2）由上述结果可得：甲说的3班第一是真的，那么1班第三为假，
由此推出乙说的3班第二为假，2班第三为真，最后丙说的1班第一为假，4班为真．√×
将这个推理绘制成表格形式更能简洁明了的看出：

根据上表中的统计可以得出：第一名：3班；第二名：4班；第三名：2班；则剩下的1班就是第四名．
答：1班第四名，2班第三名，3班第一名，4班第二名．
故答案为：第四名；第三名；第一名；第二名．

点评：解这类问题时，首先要把条件理清楚，然后再作推理．有时先从某一条件出发，进行推理，直到推出结论为止；有时先作出一个假设，然后进行推理，如果推出矛盾，说明假设不能成立，而假设的反面是正确的．解这类问题有时可采用列表或画图的方法，以帮助分析推理．