Question

牧场上长满了草，可供27头牛吃6周，或可供23头牛吃9周．如果牧草每周均匀地生长．问原有草量可供几头牛吃一周？

Answer 1

考点：牛吃草问题

专题：传统应用题专题

分析：假设每头牛每周吃1份草，27头牛6周吃27×6=162份，23头牛9周吃23×9=207份，多吃了207-162=45份，恰好是9-6=3周长的；每周就长45÷3=15份，原来牧场有27×6-15×6=72份，（72+15）÷1=87头即可．

解答： 解：假设1头牛吃草量为1份．
每周长出新草：（23×9-27×6）÷（9-6）
=（207-162）÷3
=15（份）
原有草：27×6-15×6
=162-90
=72（份）
（72+15）÷1=87（头）
答：问原有草量可供87头牛吃一周．

点评：本题主要考查牛吃草问题，牛吃草问题的基本公式有：生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）； 总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量．