Question

如图，在一个大正方形中画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的小正方形，大正方形的面积是6平方厘米，求小正方形的面积．

Answer 1

考点：正方形的周长,圆、圆环的面积

专题：

分析：正方形内最大的圆的直径等于这个正方形的边长，设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r，根据正方形的面积是6平方厘米可得：2r×2r=6，整理可得：r²=1.5，把它代入到圆的面积公式中即可求出这个最大圆的面积．
在圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径，圆的面积已知，可以求出半径平方的值，也就能求出正方形的面积．

解答： 解：设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r，
根据正方形的面积是24平方厘米可得：2r×2r=6，整理可得：r²=1.5
所以圆的面积是：3.14×1.5=4.71（平方厘米）
正方形的面积是：4.71÷3.14×2=3（平方厘米）
答：小正方形的面积是3平方厘米．

点评：此题考查了正方形内最大圆的直径定义正方形的边长，此题关键是利用r²的值，等量代换求出圆的面积．同时明白，圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径．