Question

4．算式$\frac{9}{10}$+$\frac{99}{100}$+$\frac{999}{1000}$+…+$\frac{999999}{1000000}$结果的整数部分是5．

Answer 1

分析 根据上式加数的特点，分别差0.1，0.01，0.001，0.0001…0.000001就等于1，所以假设都等于1，所以算式的结果是6，再用10减去0.1，0.01，0.001…0.000001的和，所以最后的结果是6-0.111111，计算后可得到答案．

解答 解：$\frac{9}{10}$+$\frac{99}{100}$+$\frac{999}{1000}$+…+$\frac{999999}{1000000}$
=（1+1+1+1+1+1）-（0.1+0.01+0.01+…+0.000001）
=6-0.111111
=5.888889
答：算式$\frac{9}{10}$+$\frac{99}{100}$+$\frac{999}{1000}$+…+$\frac{999999}{1000000}$结果的整数部分是5．
故答案为：5．

点评 解答此题的关键是使用凑数法，然后再在和里减去多加上的数即可．