Question

15．一个圆柱和一个圆锥，它们的体积比是4：3，圆柱的底面半径是圆锥的$\frac{4}{5}$，圆柱的高是10厘米，则圆锥的高是14.4厘米．

Answer 1

分析 根据“一个圆柱和一个圆锥体积比是4：3，圆柱的底面半径是圆锥的$\frac{4}{5}$，”把圆柱的底面半径看作4份，圆锥的底面半径是5份，圆柱的体积是4份，圆锥的体积是3份；再根据圆柱与圆锥的体积公式，分别得出圆柱与圆锥的高的求法，进而得出答案．

解答 解：因为，V=πr²h
所以，h=V÷（πr²）
=4÷（16π）
=$\frac{1}{4}π$，
因为V=$\frac{1}{3}$πr²h
所以h=3V÷（πr²）
=3×3÷（25π）
=$\frac{9}{25}π$，
圆柱与圆锥的高的比$\frac{1}{4}π：\frac{9}{25}π$=25：36，
所以圆锥的高=10×36÷25
=360÷25
=14.4（厘米）．
故答案为：14.4．

点评 本题考查了比的应用，还考到圆柱、圆锥的体积公式，本题把对应的量看作份数，另外在计算时π不用代入数据计算．