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有2008盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着.现将其顺序编号为1,2,3,…,2008.将编号为2的倍数的灯线拉一下,再将编号为3的倍数的灯线拉一下,最后将编号为5的倍数的灯线拉一下,拉完后还有几盏灯是亮的?
考点:数的整除特征
专题:整除性问题
分析:不能被2、3、5任一个整除或恰能被其中两个整除的编号的灯是亮的.能被2整除的有1004盏,能被3整除的有669盏,能被5整除的有401盏,能被6整除的有334盏,能被10整除的有200盏,能被15整除的有133盏,能被30整除的有66盏,由此列式计算得出结果即可.
解答: 解:不能被2、3、5任一个整除的有2008-(1004+669+401-334-200-133+66)=535盏.
恰能被其中两个整除的有334+200+133-3×66=469盏.
共有535+469=1004盏灯是亮的.
答:拉完后还有1004盏灯是亮的.
点评:本题主要考查了数的整除性,正确确定解题思路,转化为求被2、3、5整除数的个数是关键.
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(1)251+149=

(2)72÷0.8=

(3)10-0.91=
(4)0.25-
1
5
=
(5)4×25-25=(6)0.3 3 3×3≈(7)4.78-2.11-0.89=(8)1-
3
7
+
4
7
=

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530-250=

13×50=

0.8×0.7=
1-1.5=
5
9
÷
2
3
=
36×
5
9
=

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